紧急救援！湖南自考生高数公式口诀来了！学渣三天逆袭指南
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【导读】湖南自考生注意啦！紧急救援！湖南自考生高数公式口诀来了！学渣三天逆袭指南，一起来了解一下吧！
求导公式口诀
“常为零，幂降次，对倒数，指不变”
常数为0 → (C)'=0
幂函数降次 → (xⁿ)'=nxⁿ⁻¹
对数函数 → (lnx)'=1/x
指数函数不变 → (eˣ)'=eˣ
“正余弦，符号变，正余割，更复杂”
(sinx)'=cosx（正变余）
(cosx)'=-sinx（余变正，加负号）
导数应用口诀
“幂加一，次升一，凑微分，找原函数”
∫xⁿdx = xⁿ⁺¹/(n+1) + C（幂函数积分：次数加1，新次数作分母）
“指数积分还是它，对数积分要记清”
∫eˣdx = eˣ + C
∫1/xdx = ln|x| + C
极限计算口诀
“代入先行，零比零要变形”
先直接代入x值
得到0/0型，用因式分解或洛必达法则
“无穷比无穷，抓大放小”
x→∞时，只留分子分母最高次项
积分公式口诀（微分逆运算）
“一阶导判单调，二阶导看凹凸”
一阶导数>0 → 函数单调递增
二阶导数>0 → 函数图像凹向上
速记实战技巧
1、数字联想记忆：
(sinx)'=cosx → 想象“正弦变余弦，正好是中午（正午）”
(cosx)'=-sinx → 想象“余弦变负正弦，余下的都是负的”
2、 图形记忆法：
导数=斜率 → 画个陡峭山坡理解导数大小
积分=面积 → 画个曲线围成的区域理解积分
3、分类整理法：把公式按“导数-积分-极限”分类抄在小卡片上，每天上厕所看一遍！
口诀最后冲刺建议
如果你是数学学渣，请按这个顺序复习：
先背熟这10个核心公式（占60%分数）
重点练计算题（求导、积分、极限）
放弃复杂证明题（时间不够就战略性放弃）
真题刷3遍（近5年真题做熟）
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